図のように、直線上を観測者と振動数f0の音源が互いに近づきながら移動している。観測者の速さをv1、音源の速さをv2とするとき、観測者の聞く音の振動数はどれか。ただし、音速をCとする。
ドップラー効果とは、波の発生源が移動する、あるいは観測者が移動することで観測される周波数が変化する現象のことをドップラー効果と呼ぶ。音源が移動しながら音を発するとき、進行方向に進む音は波長が短くなり、 反対に進行方向と逆方向に進む音は波長が長くななる。音速が一定ならば波長と周波数は反比例の関係にあるので、 進行方向に進む音は周波数が高く、進行方向と逆方向に進む音は周波数が低くなる。
波源の発する周波数をf、観測者が観測する周波数をf’、波の速さをV、観測者の速さをvo、波源の速さをvsとすると、fとf’の関係は以下の式で与えられる。
波源の発する周波数をf、観測者が観測する周波数をf’、波の速さをV、波源の速さがvsで静止した観測者に近づくとすると、fとf’の関係は以下の式で与えられる。
波源の発する周波数をf、観測者が観測する周波数をf’、波の速さをV、観測者の速さがvoで静止した波源に近づくとすると、fとf’の関係は以下の式で与えられる。
上記、2つの周波数の変化が同時に起こっているため、観測される周波数は以下の式で表される。
上記の式に設問の値を当てはめると、解答1が適切である。
1：正解。
2：不適切。
3：不適切。
4：不適切。
5：不適切。